Vídeos PROFMAT
Números e Funções reais.
Conjuntos: Reunião e interseção
♦ Conjuntos: noção de conjunto e inclusão de conjuntos
♦ O complementar de um conjunto
♦ Comentário sobre a noção de igualdade
Números Naturais: O conjunto dos números naturais. Destaque para o Axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações.
♦ Números Naturais: Axioma de Indução, Adição, Mutiplicação e Ordem
♦ Adição, Mutiplicação e Ordem: Algumas demonstrações
♦ Princípio da Boa Ordenação
Números Cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos
♦ Funções
♦ Números Cardinais: A noção de número cardinal, conjuntos finitos e infinitos
Números Reais
♦ A reta Real
♦ Expressões Decimais
♦ Desigualdades
♦ Intervalos
♦ Valos Absoluto
♦ Sequências e Progressões
♦ Sequências monôtonas
Função Afim
♦ O plano numérico R²
♦ O gráfico de uma função
♦ A função afim
♦ A função linear
♦ Caracterização da função afim
♦ Funções poligonais
Funções Quadráticas
♦ Definição e preliminares
♦ Um problema muito antigo
♦ A forma canônica do trinômio
♦ O gráfico da função quadrática
♦ Uma propriedade notável da parábola
♦ O movimento uniformemente variado
Função Polinomial
♦ Funções polinomiais vs polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores
♦ Gráficos de polinômios
Funções Exponenciais e Logarítmicas
♦ Potências de expoente racional
♦ A função exponencial
♦ Caracterização da função exponencial
♦ Funções Exponenciais e progressões
♦ Função inversa
♦ Funções logarítmicas
♦ Caracterização das funções logarítmicas
♦ Logaritmos naturais: A função exponencial de base
Funções Trigonométricas
♦ A função de Euler
♦ As funções trigonométricas
♦ As Fórmulas da Adição
♦ Lei dos Senos e Cossenos
Vídeos Complementares
♦ Conjuntos: A noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto
♦ Conjuntos: Reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade
♦ Números Naturais: O conjunto dos números naturais. Destaque para o Axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações
♦ Números Cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos
♦ Números Reais: Segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real
♦ Números Reais: Expressões decimais
♦ Números Reais: Desigualdades. Intervalos. Valor Absoluto
♦ Números Reais: Sequências e progressões. Sequências monôtonas
♦ Funções Quadráticas I
♦ Funções Quadráticas II
♦ Funções Polinomiais: Funções polinomiais vs polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios
♦ Funções Exponenciais e Logarítmicas: Potências de expoente racional. A função exponencial
♦ Funções Exponenciais e Logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas
♦ Funções Trigonométricas: As fórmulas de adição
♦ Funções Trigonométricas: A lei dos Cossenos e a lei dos Senos
Matemática Discreta
Números Naturais
♦ Números Naturais I
♦ Números Naturais II
♦ Números Naturais III
♦ Números Cardinais I
♦ Números Cardinais II
♦ Números Cardinais III
Método de Indução
♦ O Método da Indução I
♦ O Método da Indução II
♦ O Método da Indução III
♦ O Método da Indução IV
♦ O Método da Indução V
♦ O Método da Indução VI
♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática I
♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática II
♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática III
♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática IV
Progressões Aritméticas
♦ Progressões Aritméticas I
♦ Progressões Aritméticas II
♦ Progressões Aritméticas III
♦ Progressões Aritméticas IV
♦ Progressões Aritméticas V
Progressões Geométricas
♦Progressões Geométricas I
♦ Progressões Geométricas II
♦ Progressões Geométricas III
♦ Progressões Geométricas IV
Recorrências Lineares
♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem I
♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem II
♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem III
♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem IV
♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem I
♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem II
♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem III
♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem IV
♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem V
Matemática Financeira
♦ Matemática Financeira I
♦ Matemática Financeira II
♦ Matemática Financeira III
♦Matemática Financeira IV
♦ Matemática Financeira V
♦ Matemática Financeira VI
♦ Matemática Financeira VII
♦ Matemática Financeira VIII
Análise Combinatória
Outras Técnicas de Contagem II
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton I
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton II
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton III
Triângulo de Pascal e Binômio de Newton IV
Probabilidade
Médias e Princípio das Gavetas
Médias e Princípio das Gavetas I
Médias e Princípio das Gavetas II
Médias e Princípio das Gavetas III
Médias e Princípio das Gavetas IV
Geometria
Congruência de Triângulos e Aplicações
Lugares Geométricos Básicos II
Quadriláteros Inscritíveis e Circunscritíveis I
Quadriláteros Inscritíveis e Circunscritíveis II
Área e Comprimento de um Círculo
Teorema de Tales e Construção de Sólidos
Teorema de Euler para Poliedros
Volume de Sólidos de Revolução
Vídeos Complementares
Polígonos e Congruência de Triângulos
Paralelismo e Desigualdade Triangular
Lugares Geométricos, Triângulos e Circunferências, Quadriláteros Inscritíveis e Circunscritíveis
Proporcionalidade, Tales e Bissetrizes
Semelhança, Triângulo Retângulo e Relações Métricas no Triângulo Qualquer
Posições Relativas de Retas e Planos, Planos, Teorema de Tales e Sólidos
Poliedros e o Teorema de Euler
Complementar: Área, Volumes, Cilindro, Cone e Esfera (tem o volume do cone)
Volume de Sólidos: O volume de sólidos de revolução
Aritmética
Números Inteiros
Aplicação da Indução
Divisão de Números Inteiros
Representação de Números Inteiros
Algoritmo de Euclides
Algoritmo de Euclides Estendido
Equações Diofantinas Lineares I
Equações Diofantinas Lineares II
Números Primos
Teorema Fundamental da Aritmética I
Teorema Fundamental da Aritmética II
Números Especiais
Números de Fermat e de Mersenne I
Números de Fermat e de Mersenne II
Congruências
Teoremas
Congruências Lineares
Resolução de Congruências Lineares
Congruências Quadráticas
Lei da Reciprocidade Quadrática I
Lei da Reciprocidade Quadrática II
Resolução de Problemas
2014.1
2014.2
2015.1
2015.2
2016.1
2016.2
Vídeos complementares
Resolução de Problemas do PROFMAT – 04/01/2016 – 01
Resolução de Problemas do PROFMAT – 04/01/2016 – 02
Resolução de Problemas do PROFMAT – 05/01/2016 – 03
Resolução de Problemas do PROFMAT – 05/01/2016 – 04
Resolução de Problemas do PROFMAT – 06/01/2016 – 05
Resolução de Problemas do PROFMAT – 06/01/2016 – 06
Resolução de Problemas do PROFMAT – 07/01/2016 – 07
Resolução de Problemas do PROFMAT – 07/01/2016 – 08
Resolução de Problemas do PROFMAT – 08/01/2016 – 09
Resolução de Problemas do PROFMAT – 08/01/2016 – 10
Resolução de Problemas do PROFMAT – 11/01/2016 – 11
Resolução de Problemas do PROFMAT – 11/01/2016 – 12
Resolução de Problemas do PROFMAT – 12/01/2016 – 13
Resolução de Problemas do PROFMAT – 12/01/2016 – 14
Resolução de Problemas do PROFMAT – 13/01/2016 – 15
Resolução de Problemas do PROFMAT – 13/01/2016 – 16
Resolução de Problemas do PROFMAT – 14/01/2016 – 17
Resolução de Problemas do PROFMAT – 14/01/2016 – 18
Resolução de Problemas do PROFMAT – 15/01/2016 – 19
Resolução de Problemas do PROFMAT – 18/01/2016 – 20
Resolução de Problemas do PROFMAT – 18/01/2016 – 21
Resolução de Problemas do PROFMAT – 19/01/2016 – 22
Resolução de Problemas do PROFMAT – 19/01/2016 – 23
Resolução de Problemas do PROFMAT – 21/01/2016 – 24
Resolução de Problemas do PROFMAT – 21/01/2016 – 25
Resolução de Problemas do PROFMAT – 22/01/2016 – 26
Fundamentos de Cálculo
Funções
Limites de Sequências de números Reais
Sequências e Série de Números Reais
Limites de Sequências de Números Reais
Conceito de Continuidade
Funções Lipschitzianas e Continuidade
Continuidade Sequencial
Regra da Cadeira e Continuidade Sequencial
Teorema de Weierstrass e aplicações
Teorema de Weierstrass e aplicações
O Teorema do Valor Intermediário
O Teorema do Valor Intermediário
O Teorema do Valor Intermediário: Aplicações
Estudo da Continuidade de f^(-1)
Limites de Funções
Lema da Permanência do Sinal e Limite Trigonométrico Fundamental
Limites Infinitos e Limites no Infinito I
Limites Infinitos e Limites no Infinito II
Propriedades Básicas de Derivadas
Derivadas e suas Propriedades Básicas
Estudo da Derivada de f^(-1) e Derivadas de Ordem Superior
Regras de Derivação
O Teorema de Rôlle e Aplicações
O Teorema de Rôlle e Aplicações
A Primeira Variação de uma Função
Máximos e Mínimos Locais e Pontos Críticos
Primeira Variação de uma Função Derivável
Funções Convexas, Côncovas, Estritamente Convexas e Estritamente Côncovas
A Segunda Variação de uma Função e a Desigualdade de Jensen
A Segunda Variação de uma Função
O conceito de integral
Critério de Integrabilidade de Cauchy
Operações com Funções Integráveis
Operações com Funções Integráveis
Funções Seccionalmente Contínuas
O Teorema Fundamental do Cálculo
O Teorema Fundamental do Cálculo
Algumas Aplicações à Geometria
Logaritmos e Exponenciais
Integração Imprópria
Integração Impropria: Aplicações
Séries de Números Reais
Operações com Séries Convergentes e Séries Absolutamente Convergentes
Série de Taylor
Séries de Funções
Limite de Sequências de Funções
Séries de Potência
Mais Sobre Séries de Potências
Geometria Analítica
Coordenadas no Plano:Coordenada e distância na reta. Coordenadas no plano. Distância entre pontos do plano
Distância Entre Pontos do Plano
Vetores no Plano: Equivalência de segmentos orientados. Vetores no plano. Operações com vetores. Propriedades das operações com vetores. Combinação linear de vetores. Produto interno. Área de paralelogramos e triângulos
Vetores no Plano: Definição e Operações Básicas
Vetores no Plano: Operações e Combinações Lineares
Equações da Reta no Plano: Equação paramétrica da reta. Equação cartesiana da reta. Equação afim ou reduzida da reta. Paralelismo e perpendicularismo entre retas. Desigualdades lineares e regiões no plano
Equações Implícitas vs. Paramétricas
Posições Relativas entre Retas
Desigualdades Lineares no Plano
Posição Relativa entre Retas e Círculos e Distâncias: Distância de um ponto a uma reta. Posição relativa entre uma reta e um círculo. Distância entre duas retas do plano
Elipse:Forma canônica da elipse. Translação dos eixos coordenados. Forma canônica da elipse transladada. Regiões do plano determinadas por uma elipse. Equação do segundo grau com B=0 e AC>0
Translação de Eixos; Elipse Transladada
Hipérbole: Forma canônica da hipérbole. Forma canônica da hipérbole transladada. Regiões do plano determinadas por uma hipérbole. Equação do segundo grau com B=0 e AC< 0
Assíntotas: Hipérbole Transladada
Parábola: Formas canônicas da parábola. Regiões do plano determinadas por uma parábola. Equação geral do segundo grau com B=0 e AC=0
Parábola e Equação de Segundo Grau
Equação Geral do Segundo Grau em R2: Autovalores e autovetores de uma matriz real 2 x 2. Rotação dos eixos coordenados
Equação Geral do Segundo Grau em R2: Formas quadráticas. Equação geral do segundo grau em R2
Equação Geral do Segundo Grau em R2: Formas quadráticas. Equação geral do segundo grau em R2
Curvas Planas Parametrizadas: Parametrização das cônicas
Curvas Planas Parametrizadas: Parametrização das cônicas
Curvas Planas Parametrizadas: Parametrização de algumas curvas planas
Curvas Planas Parametrizadas: Parametrização de algumas curvas planas
Coordenadas e Vetores no Espaço:Coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos do espaço. Vetores no espaço. Operações com vetores no espaço. Colinearidade e coplanaridade de pontos no espaço
Coordenadas e Vetores no Espaço (Conceitos Básicos)
Colinearidade e Coplanaridade no Espaço
Produto Interno e Produto Vetorial no Espaço
Produto Misto, Volume e Determinante: Produto misto e determinante. Regra de Cramer. Operações com matrizes
Matriz Transposta e Regra de Cramer
A Reta no Espaço
Equações paramétricas da reta no espaço. Equação simétrica da reta no espaço
O Plano no Espaço
Equações Paramétricas do Plano
Sistemas de Equações Lineares com três Variáveis
Sistemas de duas e três equações lineares
Distâncias e Ângulos no Espaço
Distância entre retas do espaço
História da Matemática
A matemática Grega antes de Euclides
Áreas e volumes. O método de exaustão de Eudoxo
Al-Khwarizmi e a álgebra Árabe. Resolução de equações algébricas por radicais
As Primeiras Noções de Função: Cálculo de Leibniz
Argand, Gauss e a Forma Geométrica das Quantidades Imaginárias
Caucht e a Definição de Continuidade
A definição Arbitrária de uma Função