Vídeos PROFMAT

Números e Funções reais.

Conjuntos: Reunião e interseção

♦ Conjuntos: noção de conjunto e inclusão de conjuntos

♦ O complementar de um conjunto

♦ Comentário sobre a noção de igualdade

Números Naturais: O conjunto dos números naturais. Destaque para o Axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações.

♦ Números Naturais: Axioma de Indução, Adição, Mutiplicação e Ordem

♦ Adição, Mutiplicação e Ordem: Algumas demonstrações

♦ Princípio da Boa Ordenação

Números Cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos

♦ Funções

♦ Números Cardinais: A noção de número cardinal, conjuntos finitos e infinitos

Números Reais

♦ A reta Real

♦ Expressões Decimais

♦ Desigualdades

♦ Intervalos

♦ Valos Absoluto

♦ Sequências e Progressões

♦ Sequências monôtonas

Função Afim

♦ O plano numérico R²

♦ O gráfico de uma função

♦ A função afim

♦ A função linear

♦ Caracterização da função afim

♦ Funções poligonais

Funções Quadráticas

♦ Definição e preliminares

♦ Um problema muito antigo

♦ A forma canônica do trinômio

♦ O gráfico da função quadrática

♦ Uma propriedade notável da parábola

♦ O movimento uniformemente variado

Função Polinomial

♦ Funções polinomiais vs polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores

♦ Gráficos de polinômios

Funções Exponenciais e Logarítmicas

♦ Potências de expoente racional

♦ A função exponencial

♦ Caracterização da função exponencial

♦ Funções Exponenciais e progressões

♦ Função inversa

♦ Funções logarítmicas

♦ Caracterização das funções logarítmicas

♦ Logaritmos naturais: A função exponencial de base

Funções Trigonométricas

♦ A função de Euler

♦ As funções trigonométricas

♦ As Fórmulas da Adição

♦ Lei dos Senos e Cossenos

Vídeos Complementares

♦ Conjuntos: A noção de conjunto. A relação de inclusão. O complementar de um conjunto

♦ Conjuntos: Reunião e interseção. Comentário sobre a noção de igualdade

♦ Números Naturais: O conjunto dos números naturais. Destaque para o Axioma da Indução. Adição, multiplicação e ordem. Algumas demonstrações

♦ Números Cardinais: Funções. A noção de número cardinal. Conjuntos finitos. Sobre conjuntos infinitos

♦ Números Reais: Segmentos comensuráveis e incomensuráveis. A reta real

♦ Números Reais: Expressões decimais

♦ Números Reais: Desigualdades. Intervalos. Valor Absoluto

♦ Números Reais: Sequências e progressões. Sequências monôtonas

♦ Funções Quadráticas I

♦ Funções Quadráticas II

♦ Funções Polinomiais: Funções polinomiais vs polinômios. Determinando um polinômio a partir de seus valores. Gráficos de polinômios

♦ Funções Exponenciais e Logarítmicas: Potências de expoente racional. A função exponencial

♦ Funções Exponenciais e Logarítmicas: Função inversa. Funções logarítmicas. Caracterização das funções logarítmicas

♦ Funções Trigonométricas: As fórmulas de adição

♦ Funções Trigonométricas: A lei dos Cossenos e a lei dos Senos

Matemática Discreta

Números Naturais

♦ Números Naturais I

♦ Números Naturais II

♦ Números Naturais III

♦ Números Cardinais I

♦ Números Cardinais II

♦ Números Cardinais III

Método de Indução

♦ O Método da Indução I

♦ O Método da Indução II

♦ O Método da Indução III

♦ O Método da Indução IV

♦ O Método da Indução V

♦ O Método da Indução VI

♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática I

♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática II

♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática III

♦ Aplicações do Princípio de Indução Matemática IV

Progressões Aritméticas

♦ Progressões Aritméticas I

♦ Progressões Aritméticas II

♦ Progressões Aritméticas III

♦ Progressões Aritméticas IV

♦ Progressões Aritméticas V

Progressões Geométricas

♦Progressões Geométricas I

♦ Progressões Geométricas II

♦ Progressões Geométricas III

♦ Progressões Geométricas IV

Recorrências Lineares

♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem I

♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem II

♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem III

♦ Recorrências Lineares de Primeira Ordem IV

♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem I

♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem II

♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem III

♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem IV

♦ Recorrências Lineares de Segunda Ordem V

Matemática Financeira

♦ Matemática Financeira I

♦ Matemática Financeira II

♦ Matemática Financeira III

♦Matemática Financeira IV

♦ Matemática Financeira V

♦ Matemática Financeira VI

♦ Matemática Financeira VII

♦ Matemática Financeira VIII

Análise Combinatória

Combinatória I

Combinatória II

Combinatória III

Permutações e Combinações I

Permutações e Combinações II

Permutações e Combinações III

Permutações e Combinações IV

Outras Técnicas de Contagem I

Outras Técnicas de Contagem II

Triângulo de Pascal e Binômio de Newton I

Triângulo de Pascal e Binômio de Newton II

Triângulo de Pascal e Binômio de Newton III

Triângulo de Pascal e Binômio de Newton IV

Revisão de Combinatória I

Revisão de Combinatória II

Revisão de Combinatória III

Probabilidade

Probabilidade Condicional I

Probabilidade Condicional II

Probabilidade Condicional III

Probabilidade Condicional IV

Espaço Amostral Infinito I

Espaço Amostral Infinito II

Médias e Princípio das Gavetas

Médias e Princípio das Gavetas I

Médias e Princípio das Gavetas II

Médias e Princípio das Gavetas III

Médias e Princípio das Gavetas IV

A Desigualdade das Médias I

A Desigualdade das Médias II

A Desigualdade das Médias III

Geometria

Polígonos e Diagonais

Polígonos e Ângulos

Congruência de Triângulos

Congruência de Triângulos e Aplicações

Paralelismo

Triângulos

Desigualdade Triangular I

Desigualdade Triangular II

Quadriláteros Notáveis I

Quadriláteros Notáveis II

Lugares Geométricos Básicos I

Lugares Geométricos Básicos II

Triângulos e Círculos I

Triângulos e Círculos II

Quadriláteros Inscritíveis e Circunscritíveis I

Quadriláteros Inscritíveis e Circunscritíveis II

Teorema de Tales

Teorema das Bissetrizes

Semelhança de Triângulos

Triângulo Retângulo

Colinearidade e Concorrência

Teorema das Cordas

Potência de um Ponto

Área de Polígonos

Área e Comprimento de um Círculo

Lei dos Senos e dos Cossenos

Paralelismo

Teorema de Tales e Construção de Sólidos

Perpendicularismo I

Perpendicularismo II

Lugares Geométricos

Pirâmides e Tetraedros

Prismas e Paralelepípedos

Área de uma Esfera

Poliedros

Poliedros Regulares

Teorema de Euler para Poliedros

Conceito de Volume

Volume de Sólidos de Revolução

Vídeos Complementares

Polígonos e Congruência de Triângulos

Paralelismo e Desigualdade Triangular

Quadriláteros Notáveis

Lugares Geométricos, Triângulos e Circunferências, Quadriláteros Inscritíveis e Circunscritíveis

Proporcionalidade, Tales e Bissetrizes

Semelhança, Triângulo Retângulo e Relações Métricas no Triângulo Qualquer

Posições Relativas de Retas e Planos, Planos, Teorema de Tales e Sólidos

Poliedros e o Teorema de Euler

Volume: Prisma e Pirâmide

Volume: Cilindro e Cone

Complementar: Área, Volumes, Cilindro, Cone e Esfera (tem o volume do cone)

Volume de Sólidos: O volume de sólidos de revolução

Aritmética

Resolução de Problemas

2014.1

2014.2

2015.1

2015.2

2016.1

2016.2

Vídeos complementares

Resolução de Problemas do PROFMAT – 04/01/2016 – 01

Resolução de Problemas do PROFMAT – 04/01/2016 – 02

Resolução de Problemas do PROFMAT – 05/01/2016 – 03

Resolução de Problemas do PROFMAT – 05/01/2016 – 04

Resolução de Problemas do PROFMAT – 06/01/2016 – 05

Resolução de Problemas do PROFMAT – 06/01/2016 – 06

Resolução de Problemas do PROFMAT – 07/01/2016 – 07

Resolução de Problemas do PROFMAT – 07/01/2016 – 08

Resolução de Problemas do PROFMAT – 08/01/2016 – 09

Resolução de Problemas do PROFMAT – 08/01/2016 – 10

Resolução de Problemas do PROFMAT – 11/01/2016 – 11

Resolução de Problemas do PROFMAT – 11/01/2016 – 12

Resolução de Problemas do PROFMAT – 12/01/2016 – 13

Resolução de Problemas do PROFMAT – 12/01/2016 – 14

Resolução de Problemas do PROFMAT – 13/01/2016 – 15

Resolução de Problemas do PROFMAT – 13/01/2016 – 16

Resolução de Problemas do PROFMAT – 14/01/2016 – 17

Resolução de Problemas do PROFMAT – 14/01/2016 – 18

Resolução de Problemas do PROFMAT – 15/01/2016 – 19

Resolução de Problemas do PROFMAT – 18/01/2016 – 20

Resolução de Problemas do PROFMAT – 18/01/2016 – 21

Resolução de Problemas do PROFMAT – 19/01/2016 – 22

Resolução de Problemas do PROFMAT – 19/01/2016 – 23

Resolução de Problemas do PROFMAT – 21/01/2016 – 24

Resolução de Problemas do PROFMAT – 21/01/2016 – 25

Resolução de Problemas do PROFMAT – 22/01/2016 – 26

Fundamentos de Cálculo

Funções

Parte 1

Parte 2

Supremo e Infinito

Limites de Sequências de números Reais

Sequências e Série de Números Reais

Limites de Sequências de Números Reais

Operações com Limites

Limites Infinitos

Conceito de Continuidade

Definição e exemplos

Funções Lipschitzianas e Continuidade

Continuidade Sequencial

Regra da Cadeira e Continuidade Sequencial

Continuidade Uniforme

Teorema de Weierstrass e aplicações

O Teorema do Valor Intermediário

O Teorema do Valor Intermediário: Aplicações

Estudo da Continuidade de f^(-1)

Limites de Funções

Limites de Funções I

Limites de Funções II

Limites Laterais

Lema da Permanência do Sinal e Limite Trigonométrico Fundamental

Limites Infinitos e Limites no Infinito I

Limites Infinitos e Limites no Infinito II

Propriedades Básicas de Derivadas

Derivadas e suas Propriedades Básicas

Estudo da Derivada de f^(-1) e Derivadas de Ordem Superior

Regras de Derivação

Regra da Cadeia e Aplicações

O Teorema de Rôlle e Aplicações

A Primeira Variação de uma Função

Máximos e Mínimos Locais e Pontos Críticos

Primeira Variação de uma Função Derivável

Funções Convexas, Côncovas, Estritamente Convexas e Estritamente Côncovas

A Segunda Variação de uma Função e a Desigualdade de Jensen

A Segunda Variação de uma Função

Desigualdade de Jensen

O conceito de integral

Integral de Reimann

Critério de Integrabilidade de Cauchy

Operações com Funções Integráveis

Funções Seccionalmente Contínuas

O Teorema Fundamental do Cálculo

Técnicas de Integração

Algumas Aplicações à Geometria

Aplicações a Geometria

Logaritmos e Exponenciais

Função Logaritmo Natural

Função Exponencial

Integração Imprópria

Integração Impropria

Integração Impropria: Aplicações

Séries de Números Reais

Operações com Séries Convergentes e Séries Absolutamente Convergentes

Série de Taylor

Séries de Taylor: Aplicações

Séries de Funções

Limite de Sequências de Funções

Séries de Funções

Séries de Potência

Séries de Potências

Mais Sobre Séries de Potências

Geometria Analítica

Coordenadas no Plano:Coordenada e distância na reta. Coordenadas no plano. Distância entre pontos do plano

Coordenadas no Plano

Distância Entre Pontos do Plano

Vetores no Plano: Equivalência de segmentos orientados. Vetores no plano. Operações com vetores. Propriedades das operações com vetores. Combinação linear de vetores. Produto interno. Área de paralelogramos e triângulos

Vetores no Plano: Definição e Operações Básicas

Vetores no Plano: Operações e Combinações Lineares

Produto Interno: Ângulos

Projeção Ortogonal: Área

Equações da Reta no Plano: Equação paramétrica da reta. Equação cartesiana da reta. Equação afim ou reduzida da reta. Paralelismo e perpendicularismo entre retas. Desigualdades lineares e regiões no plano

Equações da Reta no Plano

Equações Implícitas vs. Paramétricas

Posições Relativas entre Retas

Desigualdades Lineares no Plano

Posição Relativa entre Retas e Círculos e Distâncias: Distância de um ponto a uma reta. Posição relativa entre uma reta e um círculo. Distância entre duas retas do plano

Elipse:Forma canônica da elipse. Translação dos eixos coordenados. Forma canônica da elipse transladada. Regiões do plano determinadas por uma elipse. Equação do segundo grau com B=0 e AC>0

Elipse

Translação de Eixos; Elipse Transladada

Hipérbole: Forma canônica da hipérbole. Forma canônica da hipérbole transladada. Regiões do plano determinadas por uma hipérbole. Equação do segundo grau com B=0 e AC< 0

Hipérbole

Assíntotas: Hipérbole Transladada

Parábola: Formas canônicas da parábola. Regiões do plano determinadas por uma parábola. Equação geral do segundo grau com B=0 e AC=0

Parábola

Parábola e Equação de Segundo Grau

Refletores Parabólicos

Equação Geral do Segundo Grau em R2: Autovalores e autovetores de uma matriz real 2 x 2. Rotação dos eixos coordenados

Rotações de Eixos

Autovalores e Autovetores

Equação Geral do Segundo Grau em R2: Formas quadráticas. Equação geral do segundo grau em R2

Curvas Planas Parametrizadas: Parametrização das cônicas

Curvas Planas Parametrizadas: Parametrização de algumas curvas planas

Coordenadas e Vetores no Espaço:Coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos do espaço. Vetores no espaço. Operações com vetores no espaço. Colinearidade e coplanaridade de pontos no espaço

Coordenadas e Vetores no Espaço (Conceitos Básicos)

Colinearidade e Coplanaridade no Espaço

Produto Interno e Produto Vetorial no Espaço

Produto interno e vetorial

Produto Misto, Volume e Determinante: Produto misto e determinante. Regra de Cramer. Operações com matrizes

Produto Misto e Determinante

Matriz Transposta e Regra de Cramer

Operações com Matrizes

A Reta no Espaço

Equações paramétricas da reta no espaço. Equação simétrica da reta no espaço

O Plano no Espaço

Equações Paramétricas do Plano

Equação Cartesiana do Plano

Sistemas de Equações Lineares com três Variáveis

Sistemas de duas e três equações lineares

Distâncias e Ângulos no Espaço

Ângulo entre duas retas no espaço. Ângulo entre dois planos. Ângulo de incidência de uma reta num plano

Distância de um ponto a um plano. Distância entre dois planos. Distância entre uma reta e um plano. Distância de um ponto a uma reta

Distância entre retas do espaço

História da Matemática

A matemática na Babilônia

A matemática no antigo Egito

A matemática Grega antes de Euclides

Os Elementos de Euclides

Áreas e volumes. O método de exaustão de Eudoxo

Arquimedes

Apolônio e as cônicas

Sobre Trigonometria

Al-Khwarizmi e a álgebra Árabe. Resolução de equações algébricas por radicais

Os logaritmos de Neper

O método cartesiano

Fermat e Lugares Geométricos

As Primeiras Noções de Função: Cálculo de Leibniz

O cálculo de Newton

Análise do século XVIII

Argand, Gauss e a Forma Geométrica das Quantidades Imaginárias

Caucht e a Definição de Continuidade

A definição Arbitrária de uma Função

Construção dos Números Reais